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    [名师点睛] 二次函数是中学代数的基本内容之一.它既简单又具有丰富的内涵和外延. 作为最基本的初等函数.可以以它为素材来研究函数的单调性.奇偶性.最值等性质.还可建立起函数.方程.不等式之间的有机联系,作为抛物线.可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系. 这些纵横联系.使得围绕二次函数可以编制出层出不穷.灵活多变的数学问题. 同时.有关二次函数的内容又与近.现代数学发展紧密联系.是学生进入高校继续深造的重要知识基础. 因此.从这个意义上说.有关二次函数的问题在高考中频繁出现.也就不足为奇了. 学习二次函数.可以从两个方面入手:一是解析式.二是图像特征. 从解析式出发.可以进行纯粹的代数推理.这种代数推理.论证的能力反映出一个人的基本数学素养,从图像特征出发.可以实现数与形的自然结合.这正是中学数学中一种非常重要的思想方法. [试题演练]1.设二次函数.方程的两个根满足. 当时.证明. [解析]:在已知方程两根的情况下.根据函数与方程根的关系.可以写出函数的表达式.从而得到函数的表达式. 证明:由题意可知.. ∴ .∴ 当时.. 又. ∴ .综上可知.所给问题获证. ［点评］:本题主要利用函数与方程根的关系.写出二次函数的零点式. 【查看更多】

     

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