已知函数f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx，设集合M={m|?x∈R，f（x）与g（x）的值中至少有一个为正数}．
（Ⅰ）试判断实数0是否在集合M中，并给出理由；
（Ⅱ）求集合M．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足：f(-

1

4

+x)=f(-

1

4

-x)，且方程f（x）=2x的两根为-1和

3

2

．
（1）求函数y=(

1

3

)f(x)的单调减区间；
（2）设g（x）=f（x）-mx（m∈R），若g（x）在x∈[-1，+∞）上的最小值为-4，求m的值．

已知函数f（x）=mx+n的图象经过点A（1，2），B（-1，0），且函数h(x)=2p

x

（p＞0）与函数f（x）=mx+n的图象只有一个交点．
（1）求函数f（x）与h（x）的解析式；
（2）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的最小值与单调区间；
（3）设a∈R，解关于x的方程log₄[f（x-1）-1]=log₂h（a-x）-log₂h（4-x）．

（选修4-5：不等式选讲）
设函数f（x）=mx-2+|2x-1|．
（1）若m=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若函数f（x）有最小值，求实数m的取值范围．