(本小题满分14分)

已知数列{a_n}、{b_n}满足：.

（1）求b₁,b₂,b₃,b₄；　　

（2）猜想数列{b_n}的通项公式，并用数学归纳法证明；

(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）

(本小题满分14分）

已知数列的前n项和为满足,

(Ⅰ) 猜想数列的单调性，并证明你的结论；

(Ⅱ)对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有             ，，   则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？    并证明你的结论。

（本小题满分14分） 已知数列满足， .

猜想数列的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ)证明：    ．．．