题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知a为实数,函数
(1)若求函数上的最大值和最小值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围。(本小题满分12分)
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的
圆与直线y=x+2相切,
(Ⅰ)求a与b;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)设该椭圆的左,右焦点分别为和,直线过且与x轴垂直,动直线与y轴垂直,交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程,并指明曲线类型。
(本小题满分12分)已知函数,且函数的图象关于原点对称,其图象在处的切线方程为 (1)求的解析式; (2)是否存在区间使得函数的定义域和值域均为,且其解析式为f(x)的解析式?若存在,求出这样的一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.
(本小题满分12分)
已知直线l的方程为,且直线l与x轴交于点M,圆与x轴交于两点(如图).
过M点的直线交圆于两点,且圆孤恰为圆周的,
求直线的方程; (2)求以l为准线,中心在原点,
且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;
(3)设圆O内部的点构成集合A,
,若,
求满足的条件.
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若方程内有两个不等的实根,求实数m的取值范围;(e为自然对数的底数)
(2)如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证:(其中正常数).
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