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    故函数f(x)在区间[1.+∞上是增函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)=
    		3
    sin2x+cos2x    ，给出下列三个命题：
    ①函数f(x)在区间[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    上是减函数；
    ②直线x=
    π
    6
    是函数f（x）的图象的一条对轴称；
    ③函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象向右平移
    π
    12
    而得到．
    其中正确的是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，+∞)上单调递增，若f(
    1
    2
    )=0，△ABC    的内角A满足f（cosA）≤0，则角A的取值范围为（　　）
    A、[
    2
    3
    π，π)
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]∪[
    2
    3
    π，π)
    D、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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    函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象为C，则以下结论中正确的是
     
    ． （写出所有正确结论的编号）．
    ①图象C关于直线x=
    π
    12
    对称；           
    ②图象C关于点(
    2π
    3
    ，0)    对称；
    ③函数f(x)在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；  
    ④由y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．

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    已知函数f(x)=2sin2ωx+2
    		3
    sinωxsin(
    π
    2
    -ωx)    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f(x)在区间[0，
    2π
    3
    ]    上的取值范围．

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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x    ．
    （1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
    （2）求函数f(x)在区间[0，
    π
    2
    ]    内的值域．

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