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    若是等比数列.下列数列中是等比数列的所有代号为是 1.2.3 . ① ② ③ ④ [题例分析] 例1 设数列为等比数列.数列为等差数列.且..若是求的前项和. 解:由题设可得,,,,设的公比为,的公差为 ∵,∴ ∴,∴ 点评:本题体现了方程(组)的思想和方法. 例2.在等比数列中.已知..求的前项和. 解:设的公比为, ∵, ∴,解得或 ∴当时前8项和 当时前8项和 点评:把问题转化为首项和公比是一般方法. 例3.设数列为等差数列.数列为等比数列....求.的通项公式. 解:∵数列为等差数列.数列为等比数列 ∴设数列的公等为.数列的公比为, ∵, ∴解这个方程组得, ∵∴或,∴ 点评:一个问题中涉及多种数列时要注意区分,不要混淆. 例4.在等差数列中.公差.是与的等比中项.已知成等比数列.求数列的通项公式. 解:依题设得, ∴整理得, ∵∴ ∴ 所以,由已知得, 是等比数列, 由,所以数列 也是等比数列,且首项为1,公比为3, ∴ ∴数列是9为首项,3为公比的等比数列, ∴ 点评:本题注重对等差,等比数列基础知识的应用,并考查了子数列的特点. [巩固训练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；
    （2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”

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    数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；
    （2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”

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    下列命题正确的有
     
    （把所有正确命题的序号填在横线上）：
    ①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
    ②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
    ③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    ④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

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    数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=a，且an+1=2Sn+1，n∈N*
    （1）若数列{an}是等比数列，求实数a的值；
    （2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设各项不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，令cn=
    bn-4bn
    (n∈N*)    ，在（2）的条件下，求数列{cn}的“积异号数”．

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    下列命题中是真命题的是
    ①②
    ①②
    （写出所有你认为是真命题的序号）
    ①命题p：?x∈R，x2+1≥1；命题q：?x∈R，x2-x+1≤0，则p∧（￢q）是真命题；
    ②若不等式(m+n)(
    a
    m
    +
    1
    n
    )≥25(a＞0)    对?m，n∈R+恒成立，则a的最小值为16；
    ③函数f（x）=sinx-x的零点有3个；
    ④若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=
    π
    2
    ；
    ⑤“a，b，c成等比数列”是“b=
    		ac
    ”的充要条件．

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