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    设,若,①求数列的通项公式,②若记求数列的前n项和,③求 ①由,得,易得. ②由得即,∴. ③由错位相减法得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
    S(k+1)n
    Skn
    是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （理科）（1）已知Sn=(
    an+1
    2
    )2，an＞0    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
    （3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．

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    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
    S(k+1)n
    Skn
    是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （1）已知Sn=
    4
    3
    an-
    2
    3
    (n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
    （3）设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．

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    设等比数列{}的前项和，首项，公比.

    (1)证明：；

    (2)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；

    (3)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.

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    设等比数列的前和为，首项，公比

    （1）证明：；

    （2）若数列满足：，求数列的通项公式；

    （3）记，数列的前和为，求证：当时，。

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    数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
    （理科做以下（1）（2）（3））
    （1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
    （2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
    （3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

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