. （本小题满分12分）
数列满足，（）.
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和.

（本小题满分12分）

数列的前项和为，若，点在直线上．

⑴求证：数列是等差数列；

⑵若数列满足，求数列的前项和；

⑶设，求证：．

(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

数列中，，且点在直线上.

（Ⅰ）设，求证：是等比数列；

（Ⅱ）设，求的前项和.

. （本小题满分12分）

数列满足，（）.

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前项和.