题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.
(1)当a<0时，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．
已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.
(1)当a<0时，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．
已知a∈R，函数f(x)＝
＋lnx－1，g(x)＝(lnx－1)ex＋x(其中e为自然对数的底数)．
(1)讨论函数f(x)在(0，e]上的单调性；
(2)是否存在实数x0∈(0，＋∞)，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
(3)若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nnem≥mnen．
已知a∈R，函数f(x)＝
＋lnx－1，g(x)＝(lnx－1)ex＋x(其中e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)在(0，e]上的单调性；
(2)是否存在实数x0∈(0，＋∞)，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
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