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    二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p.q.r满足++=0.其中m＞0. 求证:(1)pf()＜0, (2)方程f(x)=0在(0.1)内恒有解. 证明:(1)pf()=p［p()2+q()+r］ =pm［++］ =pm［-］ =p2m［］ =p2m［-］. 由于f(x)是二次函数.故p≠0. 又m＞0.所以pf()＜0. (2)由题意.得f(0)=r.f(1)=p+q+r. ①当p＞0时.由(1)知f()＜0. 若r＞0.则f(0)＞0.又f()＜0. ∴f(x)=0在(0.)内有解, 若r≤0.则f(1)=p+q+r=p+(m+1)(--)+r=-＞0. 又f()＜0. 所以f(x)=0在(.1)内有解. 因此方程f(x)=0在(0.1)内恒有解. ②当p＜0时.同样可以证得结论. 评述:(1)题目点明是“二次函数 .这就暗示着二次项系数p≠0.若将题中的“二次 两个字去掉.所证结论相应更改. (2)对字母p.r分类时先对哪个分类是有一定讲究的.本题的证明中.先对p分类.然后对r分类显然是比较好的. ●思悟小结 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m>0,求证:

    (1)pf()<0;

    (2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.

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    二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m>0,求证：

    (1)pf()<0;

    (2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.

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    二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m>0,求证:

    (1)pf()<0;

    (2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.

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    二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m>0,求证：
    (1)pf()<0;
    (2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.

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    二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足++=0,其中m＞0,

    求证:(1)pf()＜0；

    (2)方程f(x)=0在(0,1)内恒有解.

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