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    (文)将半径为R的四个球.两两相切的放在桌面上.求上面一个球的球心与桌面的距离. 解:如下图.作OH⊥面O1O2O3. ∵O3H= R. ∴OH== R.球心与桌面的距离为( +1)R. (理)设A.B.C是半径为1的球面上的三点.B.C两点间的球面距离为.点A与B.C两点间的球面距离均为.O为球心.求: (1)∠AOB.∠BOC的大小, (2)球心O到截面ABC的距离. 解:如图.(1)因为球O的半径为1.B.C两点间的球面距离为.点A与B.C两点间的球面距离均为.所以∠BOC=.∠AOB=∠AOC=. (2)因为BC=1.AC=AB=.所以由余弦定理得cos∠BAC=.sin∠BAC=.设截面圆的圆心为O1.连结AO1.则截面圆的半径R=AO1.由正弦定理得r== .所以OO1==. 探究创新 【查看更多】

     

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