（本题满分12分）
已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=，求证：T_n<
(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值

（本题满分12分）

已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²

   （1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（2）若T_n=，求证：T_n<

(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值

（本题满分12分）

在各项均为正数的等比数列﹛a_n﹜中，已知a₂=2a₁+3，且3a₂，a₄，5a₃成等差数列.

（1）求数列﹛a_n﹜的通项公式；

（2）设b_n=log₃a_n，求数列﹛a_nb_n﹜的前n项和s_n.

（（本题满分12分）等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列， b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n与b_n；

(2)求＋＋…＋的值；

(3)记，记数列为，求．