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    已知函数.对定义域中的所有都满足. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，对定义域中的所有x都满足f(x)＋f(－x)＝0，f(2)＝5

    (1)求实数p，q的值；

    (2)判断函数f(x)在[1，＋∞)上的单调性，并证明．

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    已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    （a，b∈R）．
    （1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．

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    已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个x1都存在唯一个x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函数是    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    （a，b∈R）．
    （1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．

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    已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个x1都存在唯一个x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函数是________．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    一、选择题：每小题5分，共60分

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    C

    B

    A

    C

    A

    D

    A

    C

    B

    C

    D

    二、填空题：（每小题5分，共20分）

    13．－1；               14． ;

    15．；   16．3；

    三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，第18题只需直接写出结论，其余各题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

    17．（本小题满分12分）解:（1），或             

    或，或或

       （2）如图示（数轴略）                        

    解之得                             

    18．（本小题满分12分）解：（1）

    解：（Ⅰ）y=5x2+（100―x）2（10≤x≤90）；  

       （Ⅱ）由y=5x2+（100―x）2＝x2－500x+25000＝＋.

    则当x＝米时，y最小.                           

    故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.  

    21．（本小题满分12分）解：（1）由   

    可得       解得      

    （2）

    经判断，在上为单调增函数  

    证明：设，且，则

         

    ，且， ,

    但,                                            

       （2）当,即时,

    ,又,.                          

       （3）当, 即时, ,

    又,                                          

    综上所述   .                                          

     

     

     

     

     


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