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    11．如图(1)在直角梯形ABCP中.BC∥AP.AB⊥BC.CD⊥AP.AD＝DC＝PD＝2.E.F.G.H分别是PC.PD.BC.AD的中点.现将△PDC沿CD折起.使平面PDC⊥平面ABCD (1)证明点H与平面GEF共面, (2)求二面角G-EF-D的大小, (1)[证明] 连接HG.HF.则由EF∥DC和HG∥DC.得EF∥HG ∴E.F.G.H点在同一平面内.所以点H在GEF平面内. (2)[解] ∵PD⊥DC.EF∥DC.∴DF⊥EF ∵平面PDC⊥平面ABCD.且HD⊥DC. ∴HD⊥平面PDC. 又EF⊂平面PDC.由三垂线定理.得HF⊥EF. 由(1)知HF⊂平面GEF. ∴∠DFH就是二面角G-EF-D的平面角． 在RT△HDF中.DF＝PD＝1.DH＝AD＝1. ∴∠DFH＝45°.即二面角G-EF-D的大小为45°. 【查看更多】

     

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