已知函数 。

（1）求函数的定义域和值域；

（2）设（为实数），求在时的最大值；

（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。

（14分）已知函数，其中实数

(1)求函数的单调区间；

(2)当函数与的图象只有一个公共点且存最在小值时，记的最小值为，求的值域

(3)若在区间内均为增函数，求的取值范围。

已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合。

（1）当时，求；

（2）若求实数的值。

已知函数满足，是不为的实常数。

（1）若当时，，求函数的值域；

（2）在（1）的条件下，求函数的解析式；

（3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？

若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。