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    已知各项为正数的数列的前n项和为, 且满足. (1) 求数列的通项公式; (2) 若 数列的前n项和为 , 求证: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知各项为正数的数列{an}满足a12+a22+a32+…+an2=
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    （4n3-n），（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）记数列{nan}的前n项和为Tn，试用数学归纳法证明对任意n∈N*，都有Tn≤nSn．

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    已知各项为正数的数列{an}满足a12+a22+a32+…+an2=数学公式（4n3-n），（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）记数列{nan}的前n项和为Tn，试用数学归纳法证明对任意n∈N*，都有Tn≤nSn．

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    已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1=，数列{bn}满足b1=2，b2=4，bn+2+2bn=3bn+1.

    (Ⅰ)求an；

    (Ⅱ)求bn；

    (Ⅲ)令cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    已知各项为正数的数列{an}满足a12+a22+a32+…+an2=（4n3-n），（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）记数列{nan}的前n项和为Tn，试用数学归纳法证明对任意n∈N*，都有Tn≤nSn．

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    已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足，数列{bn}满足b1＝2，b2＝4，bn+2＋2bn＝3bn+1．

    (Ⅰ)求an；

    (Ⅱ)求bn；

    (Ⅲ)令，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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