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    数列的相邻两项是方程的两个根.且. 求数列的前n项和 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
    （I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必证明）；
    （Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n．

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    已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；
    （Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n；
    （Ⅲ）记f(n)=
    1
    2
    (
    |sinn|
    sinn
    +3)    ，Tn=
    (-1)f(2)
    a1a2
    +
    (-1)f(3)
    a3a4
    +
    (-1)f(4)
    a5a6
    +…+
    (-1)f(n+1)
    a2n-1a2n
    ，求证：
    1
    6
    ≤Tn≤
    5
    24
    (n∈N*)    ．

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    已知数列{an}，an=
    αn-βn
    α-β
    (n=1，2，…)    ，其中α，β是方程x2-x-1=0的两个根．
    （1）证明：对任意正整数n，都有an+2=an+1+an；
    （2）若数列{an}中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
    （3）若β＜α，bn=
    |α|-|β|
    n(|α|n-|β|n)
    ，n=1，2，…，证明：
    n
    k=1
    bk＜2    ．

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    已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程

         的两个根，且≤　(k ＝1，2，3，…)．

        (I)求及 (n≥4)(不必证明)；

        (Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n．

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    已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程

      的两个根，且≤　(k ＝1，2，3，…)．        

    （1）求及 (n≥4)(不必证明)； （2）数列{}的前2n项和S2n．

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