Ⅰ．先化简(

x2

x+1

-x+1)÷

x

x2-1

，再从-2、-1、0、1、

2

中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．
Ⅱ．已知l₁：直线y=-x+3和l₂：直线y=2x，l₁与x轴交点为A．求：
（1）l₁与l₂的交点坐标．
（2）经过点A且平行于l₂的直线的解析式．

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Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：
（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是

 

，有

 

万人，参观人数最少的是日是

 

，有

 

万人，中位数是

 

．
（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）
（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？

Ⅱ．如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=

4

x

（k＞0）上，求点D的坐标．

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一、BCACB  CBADD

二、11. a⁴   12. (1) 3a² ,(2) x²-y²    13. 1.5    14. 3    15. 50   16. 135

    17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）

18. 2

三、19．（1）原式              ………………………………（3分）

                                ………………………………（4分）

                                      ………………………………（5分）

当时，原式      ………………………………（8分）

20．（1）方程两边都乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得  x-1=-2   …………（2分）

        解这个整式方程，得   x=-1        ………………………………（4分）

        检验: 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，

因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程无解.  ………（5分）

   （2）原方程整理，得  x²-2x=2               …………………………（1分）

                        (x-1)²=3              …………………………（3分）

                        x-1=±             …………………………（4分）

∴ x₁=1+, x₂=1-   …………………………（5分）

21．（1）这8天该类饮料平均日销售量是

(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱)    …………………………（4分）

（2）估计上半年该店能销售这类饮料181×30=5430（箱）   …………（8分）

22．设原价为1个单位，每次提价的百分率为x.     ………………………（1分）

根据题意，得 (1+x)²=                ………………………………（4分）

解这个方程，得（舍去）  ………………（6分）

取.           ………………………………（7分）

答：每次提价的百分率约为22.5%.        ………………………………（8分）

23. 证明：∵ OA=OB，                       

∴ ∠A=∠B.                       ……………………………（3分）

又 ∵ AC=BD,

∴ △OAC≌△OBD,                ………………………………（7分）

∴ OC=OD,                       ………………………………（9分）

∴ ∠1=∠2.                    ………………………………（10分）

        注：本题证法不唯一，其它证法可参照上述步骤给分.

24．（1）∵ 四边形ABCD和DCEF都是正方形，

        ∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°.   ……………………………（2分）

            ∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,

            ∴ ∠CDG=∠FDH,                    ………………………………（4分）

            ∴ △CDG≌△FDH,                   ………………………………（5分）

            ∴ CG=FH.                          ………………………………（6分）

            ∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………（8分）

       （2）结论BG=EH仍然成立.                ………………………………（9分）

            同理可证△CDG≌△FDH.              ………………………………（10分）

            ∴ CG=FH,

∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………（12分）