（本题满分14分）

△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为．

（1）求∠C的大小；   （2）若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．

（本题满分14分）

已知函数f(x)＝，若数列，满足，， ，

(1)求的关系，并求数列的通项公式；

(2)记， 若恒成立．求的最小值．

本题满分14分）

设函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若，试确定的单调性；

（3）记，且在上的最大值为M，证明：．

（本题满分14分）

已知数列｛a_n｝满足

(Ⅰ) 试求a₂₀₁₁的值；

（Ⅱ）记数列取值范围.

(本题满分14分)

在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．