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    设是数列的前项和.对任意N总有.N 且． (Ⅰ)求数列 的通项公式, (Ⅱ)试比较与的大小, (Ⅲ)当时.试比较与的大小． 解:(Ⅰ)当时... --1分 , ① . ② ②-①得. ． ． --3分 数列是首项为.公比为的等比数列． ． --4分 得． --5分 令. 则 .． --7分 . ． --9分(Ⅲ)当时.. . ,． ． --11分 0<． ． --13分 ． ． --14分 命题意图:本题主要考查数列的概念和不等式等知识.考查综合运用数学知识分析和解决问题能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{}的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2=3-3。
    （I）求数列{}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的通项公式是，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1。

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    已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

     

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    已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

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    已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

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    设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，有an＞0且数学公式成立．
    （1）求a1、a2的值；
    （2）求证：数列{an}是等差数列，并写出其通项公式an；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，令数学公式，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．

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