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    光学中的对称性 例5. 1801年.托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年.洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果. (1)洛埃镜实验的基本装置如图5所示.S为单色光源.M为一平面镜.试用平面镜成像作图法在答题卡上画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域. 图5 (2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L.光的波长为.在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹间距离的表达式. 解析:(1)如图6所示. 图6 (2) 因为.所以. 点评:试题以托马斯·杨的双缝干涉实验为引导.以洛埃镜实验为载体.将平面镜对光的反射与光的干涉综合在一起.考查考生对“一分为二 及干涉过程的理解和对课本知识的迁移能力. ［模型特征］ 在研究和解决物理问题时.从对称性的角度去考查过程的物理实质.可以避免繁冗的数学推导.迅速而准确地解决问题. 对称法是从对称性的角度研究.处理物理问题的一种思维方法.有时间和空间上的对称.它表明物理规律在某种变换下具有不变的性质.用这种思维方法来处理问题可以开拓思路.使复杂问题的解决变得简捷.如.一个做匀减速直线运动的物体在至运动停止的过程中.根据运动的对称性.从时间上的反演.就能看作是一个初速度为零的匀加速直线运动.于是便可将初速度为零的匀加速直线运动的规律和特点.用于处理末速度为零的匀减速运动.从而简化解题过程.具体如:竖直上抛运动中的速度对称.时间对称.沿着光滑斜面上滑的物体运动等具有对称性,简谐振动中|v|.|a|.|F|.动势能对称以平衡位置的对称性,光学中的球型对称等.总之物理问题通常有多种不同的解法.利用对称性解题不失为一种科学的思维方法. 利用对称法解题的思路:①领会物理情景.选取研究对象,②在仔细审题的基础上.通过题目的条件.背景.设问.深刻剖析物理现象及过程.建立清晰的物理情景.选取恰当的研究对象如运动的物体.运动的某一过程或某一状态,③透析研究对象的属性.运动特点及规律,④寻找研究对象的对称性特点.⑤利用对称性特点.依物理规律.对题目求解. ［模型演练］ 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图7甲表示小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的AA'之间来回滑动.A.A'点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为.均小于10°.图7乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线.且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中所给的信息.求小滑块的质量.容器的半径及滑块运动过程中的守恒量.(g取10m/s2) 图7 答案:由图乙得小滑块在A.A'之间做简谐运动的周期s 由单摆振动周期公式.得球形容器半径代入数据.得R＝0.1m 在最高点A.有.式中 在最低点B.有.式中 从A到B过程中.滑块机械能守恒 联立解得:.则m＝0.05kg 滑块机械能 【查看更多】

     

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