4．过点P(1.2)作一直线.使此直线与点M(2.3)和点N的距离相等.则此直线方程为 4x+y-6=0或3x+2y-7=0——青夏教育精英家教网—

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过点P(1，2)作一条直线，使此直线与点M(2，3)和点N(4，－5)的距离相等，则此直线方程为

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A．4x＋y－6＝0

B．x＋4y－6＝0

C．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0

D．3x＋2y－7＝0

已知点P为圆周x²+y²=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1），
（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量

的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有

？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由。

已知点P为圆周x²＋y²＝4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A(0，1)

(1)求动点E的轨迹方程C；

(2)若斜率为k的直线l经过点A(0，1)且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；

(3)是否存在方向向量＝(1，k)(k≠0)的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有||＝||？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

已知点P为圆周x²＋y²＝4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A(0，1)

(1)求动点E的轨迹方程C；

(2)若斜率为k的直线l经过点A(0，1)且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；

(3)是否存在方向向量＝(1，k)(k≠0)的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有||＝||？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²=4和直线l：2x+y-10=0，点P为圆C上任意一点．
（1）若直线l'∥l，且l'被圆C截得的弦长为2

，求直线l'的方程；
（2）过点P作圆C的切线，设此切线交直线l于点T，若PT=

，求点T的坐标；
（3）已知A（2，2），是否存在定点B（m，n），使得

为定值k（k＞1）？请证明你的结论．

同步练习册答案