题目列表(包括答案和解析)
已知圆C：x2＋y2＋2x＋Ey＋F＝0（E、F∈R），有以下命题：①E＝－4，F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件；②若曲线C与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0），且x1、x2∈[－2，1），则0≤F≤1；③若曲线C与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0），且x1、x2∈[－2，1），O为坐标原点，则|
|的最大值为2；④若E＝2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为
．
其中所有正确命题的序号是_______________________．
已知圆C：x2＋y2＋2x＋Ey＋F＝0（E、F∈R），有以下命题：①E＝－4，F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件；②若曲线C与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0），且x1、x2∈[－2，1），则0≤F≤1；③若曲线C与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0），且x1、x2∈[－2，1），O为坐标原点，则|
|的最大值为2；④若E＝2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为
．
其中所有正确命题的序号是____________．
在平面直角坐标系xOy中，点A在圆x2＋y2－2ax＝0(a≠0)上，M点满足
，M点的轨迹为曲线C．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)若直线y＝x－1与曲线C交于P、Q两点，且
，求a的值．
已知函数f(x)＝x(lnx＋1)(x＞0)．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)设F(x)＝ax2＋
(x)(a∈R)，讨论函数F(x)的单调性；
(Ⅲ)若斜率为k的直线与曲线y＝
(x)交于A(x1，y1)、B(B2，y2)(x1＜x2)两点，求证：
．
若直线l被圆x2＋y2＝4所截得的弦长为
，则直线l与下列曲线一定有公共点的是
A．y2＝x
B．
－y2＝1
C．(x－2)2＋y2＝4
D．
＋y2＝1
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