题目列表(包括答案和解析)
已知点P(4,4)，圆C：(x－m)2＋y2＝5(m＜3) 与椭圆E：
＋
＝1(a＞b＞0)有一个公共点A(3,1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程；
(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求
·
的取值范围.
已知点A(0，－3)、B(2，3)，点P在抛物线y＝x2上，当△ABP的面积最小时，点P的坐标是
[ ]
，
)
，
)已知圆C：(x－4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D交y轴于A、B两点(A在B的上方)，点P为(－3，0)．
(1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；
(2)若D在y轴上运动，当D在何位置时，tan∠APB最大？并求出最大值；
(3)在x轴上是否存在点Q，使当D在y轴上运动时，∠AQB为定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋
＝0相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P(4，0)，M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
(3)在(2)的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．
已知点
P(4，4)，圆C：(x－m)2＋y2＝5(m＜3)与椭圆E：
(a＞b＞0)有一个公共点A(3，1)．F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程；
(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
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