（08年潍坊市七模） （12分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变．

　　（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

　　（2）直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．

如下图所示，一个矩形花园里需要铺设两条笔直的小路，已知矩形花园的长AD＝5 m，宽AB＝3 m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问是否在BC上存在一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？若存在，则求出小路DM的长．

[分析]　建立适当的坐标系，转几何问题为代数运算．

如下图所示，一个矩形花园里需要铺设两条笔直的小路，已知矩形花园的长AD＝5 m，宽AB＝3 m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问是否在BC上存在一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？若存在，则求出小路DM的长．

[分析]　建立适当的坐标系，转几何问题为代数运算．

（08年潍坊市三模）（12分）如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，，．

　　（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；

　　（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．

如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段.DE上　 任一点到A、B两点的距离之和都相等．

　 (Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；

　 (Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．