如图，在四棱锥P－ABCD中，O为CD上的动点，V_P－OAB恒为定值，且△PDC是正三角形，则直线PD与直线AB所成角的大小是________．

如图，在四棱锥P－ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件________时V_P－AOB恒为定值．(写出你认为正确的一个即可)

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AD＝BC＝2，对角线AC⊥BD于O，∠DAO＝60°，且PO⊥平面ABCD，直线PA与底面ABCD所成的角为60°，M为PD上的一点．

(Ⅰ)证明：PD⊥AC；

(Ⅱ)求二面角A－PB－D的大小；

(Ⅲ)若DM∶MP＝k，则当k为何值时直线PD⊥平面ACM？

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AD＝BC＝2，对角线AC⊥BD于O，∠DAO＝60°，且PO⊥平面ABCD，直线PA与底面ABCD所成的角为60°，M为PD上的一点．

(Ⅰ)证明：PD⊥AC；

(Ⅱ)求二面角A－PB－D的大小；

(Ⅲ)若DM∶MP＝k，则当k为何值时直线PB⊥平面ACM？

如图，在四棱锥P－ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC＝2，O为AD中点．

(Ⅰ)求证：PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求异面直线PD与CD所成角的大小；

(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．