已知函数．

（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；

（2）当时，证明：＞．

已知函数．

   （1）讨论的单调性；

   （2）设，证明：当时，；

   （3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：（x₀）＜0．（本题满分14分）

已知函数．
(1) 当时，讨论的单调性；
(2)设,当若对任意存在 使求实数的取值范围。

已知函数．
（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
（2）当时，证明：＞．

已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设，证明：当时，；
（3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：（x₀）＜0．（本题满分14分）