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    10．已知.若函数在上单调递增.则对于任意,.且.使恒成立的函数可以是 ( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ax2+
    1
    x
    -2lnx    （x＞0）．
    （Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2，总有不等式
    1
    2
    [g(x1)+g(x2)]≥g(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．

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    1、已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（　　）

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    已知定义在R上的函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．若f（3x）+f（9x-2）＞0，则实数x的取值范围为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）

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    已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2sin（ωx+?-
    π
    6
    ）（0＜?＜π，ω＞0），
    （1）若函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ，且它的图象过（0，1）点，求函数y=f（x）的表达式；
    （2）将（1）中的函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间；
    （3）若f（x）的图象在x∈（a，a+
    1
    100
    ）（a∈R）上至少出现一个最高点或最低点，则正整数ω的最小值为多少？

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