题目列表(包括答案和解析)
若对任意
,
都有唯一确定的
与之对应,则称
为关于
、
的二元函数。
定义:同时满足下列性质的二元函数
为关于实数
、
的广义“距离”;
(I)非负性:
;
(II)对称性:
;
(III)三角形不等式:
对任意的实数
均成立。
给出下列二元函数:
①
;②
;③
;
④
。则其中能够成为关于
、
的广义“距离”的函数编号是
若对任意
,
都有唯一确定的
与之对应,则称
为关于
、
的二元函数。
定义:同时满足下列性质的二元函数
为关于实数
、
的广义“距离”;
(I)非负性:
;
(II)对称性:
;
(III)三角形不等式:
对任意的实数
均成立。
给出下列二元函数:
①
;②
;③
;
④
。则其中能够成为关于
、
的广义“距离”的函数编号是
非空集合G关于运算
满足:①对于任意a、b
G,都有a
b
G;②存在
,使对一切
都有
,则称G关于运算
为和谐集,现有下列命题:
①G={
为偶数},
为复数的乘法,则G为和谐集。
②G={二次三项式},
为多项式的加法,则G不是和谐集。
③若
为实数的加法,G
且G为和谐集,则G要么为
,要么为无限集。
④若
为实数的乘法,G
且G为和谐集,则G要么为
,要么为无限集。
其中正确的有____________。
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