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    直角坐标情形 (1)由曲线 与 轴在区间 段所围图形的面积为 (2)设 在区间 连续.由曲线 . 与 所围图形的面积为 (3)设 在 上连续.由曲线 . 与 所围图形的面积为 (上面公式不用背.可用定积分的元素法推出) 例1 计算由两条抛物线: 所围成的图形的面积. 解法一 用定积分几何意义 (1)画草图.定出图形的范围. (2)求曲线的交点.解 得 选 为积分变量 (3)用定积分表达所求面积. 所求面积等于两曲边梯形面积之差: 解法二 元素法 (1)作图.求曲线交点.取 为积分变量. (2)求面积元素 (3)积分 例2 求由曲线 及 所围成的面积. 解法一 作图.求出两曲线交点是取 为积分变量. . 时. . 时. 注意:在不同的区间内面积元素不同.要分区间积分. 解法二 选 为积分变量. .在 上. ( 选 为积分变量时被积函数的自变量为 ) 可见.适当的选取积分变量可以简化计算. 【查看更多】

     

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