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    设一物体在常力作用下沿直线从点O移动到点P.则物体的位移 .力所做的功 . 定义:两个矢量 与的模与其夹角 的余弦之积称为 与 的数量积.记作 既 或 运算性质: (1)交换律 (2)结合律 (3)分配律 其中 为常数. 两个结论: (1) (2)两个非零矢量与相互垂直的充要条件是 既 注:规定零矢量与任何矢量垂直.所以两矢量 与 垂直的充要条件是 . 数量积的坐标表达式 设 , 则 两矢量夹角的余弦为( , 均为非零矢量) 或 其中 为 的方向角. 为 的方向角. 例1 设. .求 . 解 例2 已知三点 求矢量 和 的夹角 . 解 所以 例3 证明:矢量 垂直于矢量 . 解 垂直于向量 例4 设 .求 的模. 解 例5 设 若 .则 ? 解 所以 【查看更多】

     

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