练习册

  • 练习册
  • 试题
    像在平面解析几何中把平面曲线当作动点的轨迹一样.在空间解析几何中.任何曲面都看作动点的几何轨迹.这样.在空间直角坐标系中.根据动点的运动规律可建立起关于的方程. 定义:如果曲面S与一个三元方程存在关系 (1)曲面上任何点的坐标都满足方程. (2)凡是坐标满足方程的点都在曲面上. 那么方程称为曲面S的方程.曲面S称为方程的图形. 研究空间曲面时有两方面的问题:(1)已知一曲面作为动点的几何轨迹.建立曲面的方程.(2)已知方程 研究它所表示的曲面的形状. 作为问题(1).我们建立球面方程和旋转曲面的方程.作为问题(2)我们讨论柱面. 例1 到定点的距离等于定长的点的几何轨迹是球面.定点是球心.定长是半径.建立球心在点.半径为的球面方程. 解: 设是球面上的任一点. 则 即 所以 球心在原点.半径为的球面方程为. 例2 讨论方程 表示怎样的曲面? 解 通过配方.原方程可写为 所以.此方程表示球心在点 .半径为 的球面. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案