（2008•卢湾区一模）在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，点D在AB上，且CD=10．
（1）若点D与点A重合，试求线段AB的长；
（2）在下列各题中，任选一题，并写出计算过程，求出结果．
①（解答本题，最多可得6分）若CD⊥AB，求线段AB的长；
②（解答本题，最多可得8分）若CD平分∠ACB，求线段AB的长；
③（解答本题，最多可得10分）若点D为线段AB的中点，求线段AB的长．

（2013•潍坊一模）某电视台举办有奖竞答活动，活动规则如下：①每人最多答4个小题；②答题过程中，若答对则继续答题，答错则停止答题；③答对每个小题可得10分，答错得0分．甲、乙两人参加了此次竞答活动，且相互之间没有影响．已知甲答对每个题的概率为

1

3

，乙答对每个题的概为

2

3

．
（I）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙最后得分之和为20分的概率．