（本小题满分12分）已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是0.5，而将这6名同学平均分成3个小组后，每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7，若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的．

       （Ⅰ）这6名同学平均分成3组，共有分法多少种？

       （Ⅱ）若已经平均分成了甲、乙、丙3个小组，则3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少？

       （Ⅲ）若要求独立回答，则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少？

（本小题满分12分）

       甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。

   （1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，示至少有一件一等品的概率；

   （2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；

   （3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。

（本小题满分12分）已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是0.5，而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后，每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7，若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的．

       （Ⅰ）这6名同学平均分成3组，共有分法多少种？

       （Ⅱ）若分组后，3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少？

       （Ⅲ）若要求独立回答，则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少？