已知双曲线，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．

已知双曲线C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足|

OA

|、|

OB

|、|

OF

|成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：

PA

•

OP

=

PA

•

FP

；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

已知双曲线

x2

2

-y2=1，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．

已知双曲线x²-

y2

3

=1，过点P（2，1）作一条直线交双曲线于A，B，并使P为AB的中点，求AB所在直线的方程和弦AB的长