(本小题满分12分)

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。

(本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且|AB|＝，求抛物线的方程。

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .

（Ⅰ）证明：点在直线上；

（Ⅱ）设，求的内切圆的方程 .

(本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.

(1)求这两条曲线的方程；

(2)直线过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.

(本小题满分12分)

  已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求此抛物线的方程。