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    例7 如图4.请你观察图形以及图形中线段的位置关系及其数量关系.说明如何通过该图形来说明不等式成立．你还能构造另外的图形来说明这个不等式成立吗? 解析:在圆O中.AB是一条直径.M是圆上任意一点.过M点作MC⊥AB交AB于C.令CA=a.CB=b.则容易得到.由于在Rt△MCO中.MO是斜边.MC是直角边.所以有,又当C点与O点重合时.有.故有．由于问题的本质上是在Rt△AMB中处理问题.所以可构造类似的图形如图5所示(注:．)． 评述:几何图形的直观解释和证明.真正体现了代数和几何的有机统一.可谓“无字的证明 ． 【查看更多】

     

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