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    (3)设各项均不为0的数列{}中.所有满足的整数的个数称为这个数列{}的变号数.令(),求数列{}的变号数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．

    （1）求函数的表达式；

    (2) 设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；　

    （3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．

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    （2013•茂名二模）数列{an}的前n项和Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，（n=1，2，…）
    （1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
    （2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列{
    1
    bn
    }前n项和Tn．在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，在（1）的条件下，令cn=
    nan-4
    nan
    （n=1，2，…），求数列{cn}的“积异号数”

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    （理科）已知二次函数f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R），不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，设数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    3n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足cm•cm+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{cn}的变号数，若cn=1-
    a
    an
    (n∈N*)    ，求数列{cn}的变号数．

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    （2012•肇庆二模）数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N*．
    （1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
    （2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，令cn=
    bn-4bn
    （n∈N*），在（2）的条件下，求数列{cn}的“积异号数”．

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    （13分）已知二次函数的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和

       （1）求数列的通项公式；

       （2）设，求数列的前n项和Tn;

       （3）设各项均不为0的数列中，所有满足的正整数m的个数，称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数。

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