已知向量

m

=(

3

sin2x+2，cosx)，

n

=(1，2cosx)，设函数f(x)=

m

•

n

．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为

3

2

，求a的值．

已知向量

a

=（

3

sinωx，cosωx），

b

=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=

a

•

b

，若f（x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）当0＜x≤

π

3

时，求f（x）的值域．

已知向量

a

=(

3

sinx，cosx)，  

b

=(cosx，cosx)，函数f(x)=2

a

•

b

-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[

π

6

，

π

2

]时，若f（x）=1，求x的值．

已知向量

a

=（cosx，2cosx），向量

b

=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=

a

•

b

+1．
（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的最大值和最小值．

已知向量

m

=(

3

sinx-cosx，  1)，

n

=(cosx，  

1

2

)，若f(x)=

m

•

n

．
（1） 求函数f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3， f(

C

2

+

π

12

)=

3

2

（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．