商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

【解析】(1)利用销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．把x=5,y=11代入,解关于a的方程即可求a..

(2)在（1）的基础上，列出利润关于x的函数关系式，

利润=销售量（销售单价－成品单价），然后利用导数求其最值即可.

某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出为12万美元，以后每年都增加4万美元，每年销售蔬菜收入为50万美元．

(1)若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

(2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：

①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；

②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．

问哪种方案最合算？

一般情况下，产品进入市场，满足的销售规律是价格越高，销量越少．若某种产品的价格为每吨p元，销售量为q吨，则可认为p与q满足关系q＝30－p，(5≤p≤30)．

(1)若该产品在某地市场被一个公司垄断，试说明该公司为获最大收入，不会无限提高价格，并求出收入最大时该产品的价格；

(2)若该产品由甲、乙两家公司销售，它们的销售量分别记作q_甲、q_乙，于是p＝30－(q_甲＋q_乙)．若乙公司的销售量为10吨，请问甲公司销售量为多少时，其收入最多；

(3)两个公司在市场上相互竞争与联合垄断相比，哪种情况对购买这种产品的消费者不利？请证明你的结论．