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    抛物线y=a(x-h)2+k的图象平移 函数y=a(x-h)2+k的图象是将函数y=ax2的图象先向上或向下平移|k|个单位.再向左或右平移|h|个单位得到的. 2+k的图象是将函数y=ax2的图象先向左或右平移|h|个单位.再向上或向下平移|k|个单位得到的.) (移动规律可以简单记作:左加右减.上加下减) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将抛物线y=-x2+4x+3a-1按向量平移，其顶点与抛物线y=x2+x+a的顶点重合，求h、a的值

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    将抛物线y=-x2+4x+3a-1按向量平移，其顶点与抛物线y=x2+x+a的顶点重合，求h、a的值

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    （2012•辽宁模拟）如图，已知抛物线C：y2=2px和⊙M：（x-4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0，y0）（y0≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为
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    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
    （Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

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    （本题11分）如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）

    （1）求抛物线的解析式

    （2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.

    （3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

           图1                        图2                          图3

     

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     如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）

    （1）求抛物线的解析式

    （2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.

    （3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

           图1                        图2                          图3

     

     

     

     

     

     

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