（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）

某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：

   （I）没有人申请A片区房源的概率；

   （II）每个片区的房源都有人申请的概率。

（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

设实数数列的前n项和，满足

   （I）若成等比数列，求和；

   （II）求证：对

（2010重庆理数）（20）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

（I）                   求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。、】

（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。

（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

在数列中，=1，，其中实数。

求的通项公式；

若对一切有，求c的取值范围。