（本题满分14分）已知．

（1）当时，求上的值域；

(2) 求函数在上的最小值；

 (3) 证明: 对一切，都有成立

（本小题满分14分）已知函数

（I）求函数在上的最小值；

（II）对一切恒成立，求实数的取值范围；

（III）求证：对一切，都有

（本小题满分16分）已知．

(1)  求函数在上的最小值；

(2)  对一切，恒成立，求实数a的取值范围；

(3) 证明：对一切，都有成立．

（本小题满分12分）已知函数．

（1）求函数上的最小值；

（2）证明：对一切，都有成立．

（本小题满分12分）

先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题

若,则.

证明:构造二次函数

将展开得：

对一切实数恒有，且抛物线的开口向上

，．

（Ⅰ）类比猜想：

若,则                             ．

（在横线上填写你的猜想结论）

（Ⅱ）证明你的猜想结论．