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    已知直线:. :.则与夹角的平分线方程为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：

    （Ⅰ）异面直线与的距离；

    （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

    【解析】第一问中，利用建立空间直角坐标系

    解：（I）以B为原点，、分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，

    在三棱柱中有

    ,

    设

    又侧面，故. 因此是异面直线的公垂线，则，故异面直线的距离为1.

    （II）由已知有故二面角的平面角的大小为向量与的夹角.

     

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    有下列命题：

    ①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；

    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；

    ③直线的一个方向向量为；

    ④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；

    ⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；

    其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

     

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    有下列命题：
    ①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；
    ③直线的一个方向向量为；
    ④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；
    ⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；
    其中正确的是         （写出所有正确命题的编号）．

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    有下列命题：
    ①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；
    ③直线的一个方向向量为；
    ④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；
    ⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；
    其中正确的是         （写出所有正确命题的编号）．

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    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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