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    已知直线.抛物线.定点M(1.1)． (1)当直线经过抛物线焦点F时.求点M关于直线的对称点N的坐标.并判断点N 是否在抛物线C上, (2)当变化且直线与抛物线C有公共点时.设点P(a.1)关于直线的对称点为Q(x0.y0).求x0关于k的函数关系式,若P与M重合时.求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

        已知直线，抛物线，

    定点M（1，1）。

       （I）当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；

       （II）当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式；若P与M重合时，求的取值范围。

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    已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B，

    （1）求实数m的取值范围；

    （2）在抛物线C上是否存在一个定点P，对（1）中任意的m的值，都有直线PA与PB互为相反数？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

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    已知直线：x=my+1过椭圆C：的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线交y轴于点M，且，当m变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由；
    （3）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由。

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    设抛物线过定点A（2，0），且以直线x=-2为准线．
    （1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
    （2）已知点B（0，-5），轨迹C上是否存在满足
    MB
    •
    NB
    =0的M、N两点？证明你的结论．

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    如图，已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为

    坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。

       （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C 的方程；

       （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求λ的取值范围。

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