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    15．已知双曲线.是右顶点.是右焦点.点在轴的正半轴上.且满足..成等比数列.过作双曲线在第一.三象限的渐近线的垂线.垂足为． (1)求证:, (2)若直线与双曲线的左.右两支分别相交于点.求双曲线的离心率的取值范围． (1)证明:直线为. ① 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为．

    （1）求证：；

    （2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．

     

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    已知双曲线，B是右顶点，F是右焦点，点A在x正半轴上，且满足成等比数列．过F作双曲线C在一三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．

    (1)求证：；

    (2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D，E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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    已知双曲线，B是右顶点，F是右焦点，点A在x正半轴上，且满足成等比数列．过F作双曲线C在一三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．

    (Ⅰ)求证：；

    (Ⅱ)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =I(a＞0，b＞)    的离心率为
    		3
    ，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且
    FA
    •
    FB
    =4    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF．

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    精英家教网已知双曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足|
    OA
    |、|
    OB
    |、|
    OF
    |成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
    （1）求证：
    PA
    •
    OP
    =
    PA
    •
    FP
    ；
    （2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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