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    例题分析: 例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A:命中环数大于7环, 事件B:命中环数为10环, 事件C:命中环数小于6环, 事件D:命中环数为6.7.8.9.10环. 分析:要判断所给事件是对立还是互斥.首先将两个概念的联系与区别弄清楚.互斥事件是指不可能同时发生的两事件.而对立事件是建立在互斥事件的基础上.两个事件中一个不发生.另一个必发生. 解:A与C互斥.B与C互斥.C与D互斥.C与D是对立事件. 例2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点 .B为“出现偶数点 .已知P(A)= .P(B)= .求出“出现奇数点或偶数点 ． 分析:抛掷骰子,事件“出现奇数点 和“出现偶数点 是彼此互斥的.可用运用概率的加法公式求解． 解:记“出现奇数点或偶数点 为事件C,则C=A∪B,因为A.B是互斥事件.所以P= + =1 答:出现奇数点或偶数点的概率为1 例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张.那么取到红心的概率是 .取到方块的概率是 .问: 的概率是多少? 的概率是多少? 分析:事件C是事件A与事件B的并.且A与B互斥.因此可用互斥事件的概率和公式求解.事件C与事件D是对立事件.因此P． 解:= = 例4 袋中有12个小球.分别为红球.黑球.黄球.绿球.从中任取一球.得到红球的概率为 .得到黑球或黄球的概率是 .得到黄球或绿球的概率也是 .试求得到黑球.得到黄球.得到绿球的概率各是多少? 分析:利用方程的思想及互斥事件.对立事件的概率公式求解． 解:从袋中任取一球.记事件“摸到红球 .“摸到黑球 .“摸到黄球 .“摸到绿球 为A.B.C.D.则有P= ,P= ,P=1- = ,解的P= 答:得到黑球.得到黄球.得到绿球的概率分别是 . . ． 【查看更多】

     

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