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    若() A． B． C． D． 答案:C 完 三角函数的最值 复习目标:掌握各种类型的三角函数的最值求法 类型1:可化为的三角函数值域: 例1:求函数在区间上的值域 例2:设函数.当时.求的最大值和最小值 类型2:可化为关于的代数函数的三角函数值域: 例3:求下列函数的值域: 例4:设函数.若不等式对一切恒成立.求的取值范围 三角函数的最值 复习目标:掌握各种类型的三角函数的最值求法 类型1:可化为的三角函数值域: 例1:求函数在区间上的值域 例2:设函数.当时.求的最大值和最小值 类型2:可化为关于的代数函数的三角函数值域: 例3:求下列函数的值域: 例4:设函数.若不等式对一切恒成立.求的取值范围 §19 三角形中的有关问题 复习目标: 1:运用正余弦定理解三角形.判断三角形的形状, 2:三角形边角有关的函数及不等式的研究 1:运用正余弦定理解三角形.判断三角形的形状 例1:在中..． (Ⅰ)求角的大小, (Ⅱ)若最大边的边长为.求最小边的边长． 解:(Ⅰ)． (Ⅱ)最小边． 例2:的三内角的对边边长分别为.若. (1)求的值,(2)求的值 答案:(1),(2) 2:三角形边角有关的函数及不等式的研究 例3:设锐角三角形的内角的对边分别为.． (Ⅰ)求的大小, (Ⅱ)求的取值范围． 答案:(Ⅰ) , (Ⅱ)的取值范围为． 例4:在中.已知内角.边．设内角.周长为． (1)求函数的解析式和定义域, (2)求的最大值． 答案:(1). (2)当.即时. ． 以下为备用题: 在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.设a+c=2b.A-C=.求sinB的值. 答案: 设的内角所对的边长分别为.且． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的最大值． 答案:(Ⅰ) ,(Ⅱ)当时. 等差数列.等比数列的性质的论证与探索 自编1:已知数列的通项公式为. (1)求证:数列中必存在三项.它们依次成等差数列, (2)当时.求出数列中所有依次成等差数列的三项. 自编2:已知无穷数列的前n项的和.. (1)如果数列中的最大项恰好是.求的取值范围, (2)若对于任意给定的.数列中的最大项恰好是.求证:取得的整数值是唯一的.且为奇数. 3:设等差数列的首项及公差都为整数.前n项的和为.若..求所有满足上述条件的数列的通项公式 改编4:设数列都是等差数列.且.它们的前n项的和分别为.若对一切的.有. (1) 分别写出一个符合条件的数列, (2)若.数列满足.且对一切的.有.求实数的最小值 5:设数列前n项的和为.. (1)求证:数列是等比数列.并求, (2)抽取数列中的第1项.第4项.-.第项.余下的项不改变顺序.组成一个新数列.若的前n项的和为.求证:. 自编6:设等差数列:1.3.5.--.抽取数列中的第1项.第4项.-.第项.余下的项不改变顺序.组成一个新数列.若的前n项的和为. (1)求:, (2)求证:. 自编7:已知正项非常数列的前项的和为.且满足求证:数列是等差数列的充要条件为. 改编8:两个数列{an}.{bn}满足关系式bn=(nÎN*).求证:“数列{bn}是等差数列 的充要条件是“数列{an}是等差数列 . 椭圆自编题 1.设离心率的椭圆的右顶点为A.左焦点为F.点B,C的坐标分别为.直线AC.BF的交点为P. (1)求证:当椭圆变化时.点P在一条定直线上运动, (2)当点P与点之间的距离最小时.求椭圆的方程. 2. 设离心率的椭圆的右顶点为A.右焦点为F.上顶点为B.过A.B.F三点的圆记为C. (1)问:圆C能否过原点? (2)若圆C经过点.求椭圆的方程. 3.中心在原点.焦点在x轴上的椭圆的焦距等于2.以椭圆的上顶点A为顶点并且经过椭圆的左.右两个焦点的抛物线与椭圆在x轴下方交于M.N两点. (1)若.求椭圆的方程, (2)求MN的取值范围. 4.已知椭圆的左.右两个顶点分别为A.B.直线与椭圆相交于M.N两点.经过三点A.M.N的圆与经过三点B.M.N的圆分别记为圆C1与圆C2. (1)求证:无论t如何变化.为圆C1与圆C2的圆心距是定值, (2)当t变化时.求为圆C1与圆C2的面积的和S的最小值. 5.设椭圆右顶点与上顶点分别为A.B.以A为圆心.OA为半径的圆与以B为圆心OB为半径的圆相交于点O.P. (1)若点P在直线y=2x上.求椭圆的离心率, (2)若点P在圆外.求椭圆离心率的取值范围. 6. 设椭圆右顶点与上顶点分别为A.B.左焦点为F.直线BF与椭圆相交于B.C两点.直线AC的斜率记为k.椭圆的离心率记为. (1)求函数的解析式.并求出该函数的值域, (2)若.求k的取值范围. 7. 设椭圆右顶点和上顶点分别为A.B.点A.B关于直线y=-x的对称点分别为C.D.直线AB和CD相交于点P.点P恰好在抛物线y2=2x上.且的面积等于3. (1)求椭圆的方程, (2)椭圆上是否存在一点Q.使?如果存在.求出点Q的坐标,如果不存在.说明理由. 8. 设椭圆的左.右两个焦点分别为.点A是椭圆的上顶点.以OA,OF1为直径的两圆相交于O,P两点.记. (1)试用a,b,c表示点P的坐标, (2)当椭圆变化时.求的取值范围. 9.如图.点A是椭圆的上顶点.过点A直线分别交椭圆于另一点B,C.当k变化时.求证: (1)直线BC的斜率小于-2, (2)直线BC经过y轴上的一个定点. 10. 已知椭圆的左顶点为A.点B的坐标为(1.0) .点P是椭圆上的动点. (1)当点P在直线上时.恰有.求椭圆的方程. (2)求的最小值, (3)当的最小值等于9时.求椭圆的离心率的取值范围. 11.如图.设F为椭圆的右焦点.它的左顶点.下顶点分别为A.B.过三点的圆记为圆M. (1)求圆M的一般方程, (2) 若圆M过点求证: 则成等比数列, 的否命题是否成立?说明理由． 【查看更多】

     

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