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    第一课时 任意角的三角函数(一) y P(a.b) r O M [创设情境] 提问:锐角O的正弦.余弦.正切怎样表示? 借助右图直角三角形.复习回顾. 引入:锐角三角函数就是以锐角为自变量.以比值为函数值的函数. 数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗? 如图,设锐角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,那 么它的终边在第一象限.在的终边上任取一点,它与原点的距离.过作轴的垂线,垂足为,则线段的长度为,线段的长度为.则; ; . 思考:对于确定的角.这三个比值是否会随点在的终边上的位置的改变而改变呢? 显然.我们可以将点取在使线段的长的特殊位置上.这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数: ; ; . 思考:上述锐角的三角函数值可以用终边上一点的坐标表示.那么,角的概念推广以后.我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改.以利推广到任意角呢?本节课就研究这个问题――任意角的三角函数. [探究新知]1.探究:结合上述锐角的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢? 显然,我们只需在角的终边上找到一个点,使这个点到原点的距离为1,然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了.所以,我们在此引入单位圆的定义:在直角坐标系中,我们称以原点为圆心,以单位长度为半径的圆. 【查看更多】

     

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