已知数列{a_n}满足a₁=2，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_na_n+1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若S_n-（n+9）a＜0对一切n∈N^*都成立，求a的取值范围．

已知数列{a_n}满足a₁=2，．
（1）令，求数列{b_n}和{a_n}的通项公式；
（2）设，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N^*都有a_n=c_n+1-c_n成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
（3）对（2）中数列{c_n}，设，求{d_n}的最小项的值．

已知数列{a_n}满足a₁=2，

an+1 2an

=

n+1

n

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（An²+Bn+C）•2ⁿ，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N⁺都有a_n=b_n+1-b_n成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，说明理由．